--> Vorab sind die meisten Rechenoperationen von Matrizen an die Rechenregeln der Vektorrechnung angelehnt.
1 4 7 2 5 8 3 6 9 |
+ |
9 6 3 8 5 2 7 4 1 |
Auf Klammern wird wegen der besseren Darstellung verzichtet Man fasst die einzelnen Komponenten einfach zusammen / bzw. zieht sie voneinander ab .
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1+9 6+4 7+3 2+8 5+5 8+2 3+7 6+4 1+9 |
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Addition und Subtraktion sind jedoch nur dann möglich wenn die Matrizen von gleicher Ordnung sind --> Spalten und Zeilenzahl müssen gleich sein |
Wie bei der Vektorrechnung wird jeder Faktor mit dem Skalar multipliziert.
(1 4) X (Skalar) * (2 5) (3 6) |
= |
(1x 4x) (2x 5x) (3x 6x) |
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X ein beliebiges Element jedoch keine Matrix Multiplikation von Matrizen mit MatrizenAm meisten wird dazu das Falksche Schema verwendet (Beispiel Matrix A * Matrix B)
In Zahlen
Ergebnismatrix:
Man multipliziert jede Zeile von A jeweils mit beiden Spalten von B. Multiplikation von Matrizen untereinander funktioniert nur dann wenn gilt Spaltenzahl von A ist gleich der Zeilenzahl der Matrix B Ergebnismatrix: (11 21) (13 26) (14 28) |
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