Wichtige Stammfunktionen
| f(x) | òf(x) dx |
|
0 |
C (C stellt eine beliebige Konstante dar) |
| x^n | (x^n+1 / n+1 ) + C |
| (ax+b)^n | 1/a * [(ax+b)^n+1 / n+1] + C |
| 1/x | ln x + C oder ln (-x) +C |
| 1/ax+b | 1/a * ln(ax+b)+ C oder 1/a *ln(ax-b) + C |
| e^x | e^x + C |
| e^ax+b | 1/a * e^ax+b + C |
| sin x | - cos x + C |
| cos x | sin x + C |
| Klassische Beispiele | |
| x² | 1/3 x³ |
| x | 1/2 x² |
| e^-x | -e^-x |
| ln x (1 * lnx) | Anwendung der
partiellen Integration, da es sich um ein Produkt handelt
ergibt: x(lnx-1) + C |
| x*e^x | Anwendung der
partiellen Integration, da es sich um ein Produkt handelt
ergibt: e^x (x-1) +C
|
| x²*e^x | Anwendung der
partiellen Integration, da es sich um ein Produkt handelt
ergibt: e^x(x²-2x+2) + C |
Legende:
| X | Beliebige Variable |
| ^ | Deutet auf eine Exponenten x² --> x^2 |
| ax | Zahl vor X -->5x-->a=5 |
| * | Multiplikationszeichen |
| C | Beliebige Konstante die beim Aufleiten entsteht |
| n | Exponent |
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