Wichtige Stammfunktionen

f(x) f(x) dx

0

 C (C stellt eine beliebige Konstante dar)
x^n (x^n+1 / n+1 ) + C
(ax+b)^n 1/a * [(ax+b)^n+1 / n+1] + C
1/x ln x + C oder ln (-x) +C
1/ax+b 1/a * ln(ax+b)+ C oder 1/a *ln(ax-b) + C
e^x e^x + C
e^ax+b 1/a * e^ax+b + C
sin x - cos x + C
cos x sin x + C
Klassische Beispiele
x 1/3 x
x 1/2 x
e^-x -e^-x
ln x (1 * lnx) Anwendung der partiellen Integration, da es sich um ein Produkt handelt ergibt:

x(lnx-1) + C

x*e^x Anwendung der partiellen Integration, da es sich um ein Produkt handelt ergibt:

e^x (x-1) +C

 

x*e^x Anwendung der partiellen Integration, da es sich um ein Produkt handelt ergibt:

e^x(x-2x+2) + C

Legende:

 

X Beliebige Variable
^ Deutet auf eine Exponenten x --> x^2
ax Zahl vor X -->5x-->a=5
* Multiplikationszeichen
C Beliebige Konstante die beim Aufleiten entsteht
n Exponent

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